250物理學之力學中


應用領域

力學是物理學、天文學和許多工程學的基礎,機械、建築、航天器和船艦等的合理設計都必須以經典力學爲基本據。機械運動是物質運動的最基本的形式。機械運動亦即力學運動。

在力學理論的指導或支持下取得的工程技術成就不勝枚舉。最突出的有:以人類登月、建立空間站、航天飛機等爲代表的航天技術;以速度超過5倍聲速的軍用飛機、起飛重量超過00t、尺寸達大半個足球場的民航機爲代表的航空技術;以單機功率達百萬千瓦的汽輪機組爲代表的機械工業,可以在大風浪下安全作業的單台價值超過10億美元的海上采油平台;以排水量達5105t的超大型運輸船和航速可達0多節、深潛達幾百米的潛艇爲代表的船舶工業;可以安全運行的原子能反應堆;在地震多發區建造高層建築;正在陸上運輸中起着越來越重要作用的高速列車,等等,甚至如兩彈引爆的核心技術,也都是典型的力學問題。

總之還有許多的問題。

曆史發展

力學(dynamics)知識最早起源于對自然現象的觀察和在生産勞動中的經驗。人們在建築、灌溉等勞動中使用杠杆、斜面、汲水等器具,逐漸積累起對平衡物體受力情況的認識。古希臘的阿基米德對杠杆平衡、物體重心位置、物體在水中受到的浮力等作了系統研究,确定它們的基本規律,初步奠定了靜力學即平衡理論的基礎。

古代人還從對日、月運行的觀察和弓箭、車輪等的使用中。了解一些簡單的運動規律,如勻速的移動和轉動。但是對力和運動之間的關系。隻是在歐洲文藝複興時期以後才逐漸有了正确的認識。

伽利略在實驗研究和理論分析的基礎上,最早闡明自由落體運動的規律。提出加速度的概念。牛頓繼承和發展前人的研究成果(特别是開普勒的行星運動三定律),提出物體運動三定律。伽利略、牛頓奠定了動力學的基礎。牛頓運動定律的建立标志着力學開始成爲一門科學。

此後,力學的研究對象由單個的自由質點,轉向受約束的質點和受約束的質點系。這方面的标志是達朗貝爾提出的達朗貝爾原理,和拉格朗日建立的分析力學。其後,歐拉又進一步把牛頓運動定律用于剛體和理想流體的運動方程,這看作是連續介質力學的開端。

運動定律和物性定律這兩者的結合,促使彈性固體力學基本理論和粘性流體力學基本理論孿生于世,在這方面作出貢獻的是納維、柯西、泊松、斯托克斯等人。彈性力學和流體力學基本方程的建立。使得力學逐漸脫離物理學而成爲獨立學科。

從牛頓到漢密爾頓的理論體系組成了物理學中的經典力學。在彈性和流體基本方程建立後,所給出的方程一時難于求解,工程技術中許多應用力學問題還須依靠經驗或半經驗的方法解決。這使得19世紀後半葉,在材料力學、結構力學同彈性力學之間,水力學和水動力學之間一直存在着風格上的顯著差别。0世紀初,随着新的數學理論和方法的出現,力學研究又蓬勃發展起來,創立了許多新的理論,同時也解決了工程技術中大量的關鍵性問題。如航空工程中的聲障問題和航天工程中的熱障問題等。

這時的先導者是普朗特和卡門,他們在力學研究工作中善于從複雜的現象中洞察事物本質,又能尋找合适的解決問題的數學途徑,逐漸形成一套特有的方法。從0世紀60年代起。計算機的應用日益廣泛,力學無論在應用上或理論上都有了新的進展。

力學在中國的發展經曆了一個特殊的過程。與古希臘幾乎同時,中國古代對平衡和簡單的運動形式就已具備相當水平的力學知識。所不同的是未建立起像阿基米德那樣的理論系統。到明末清初,中國科學技術已顯著落後于歐洲。

重要著作

《自然哲學的數學原理》(又譯《自然哲學之數學原理》。拉丁文:philosophiaenaturalisprincipiamathematica),是英國偉大的科學家艾薩克.牛頓的代表作。成書于1687年。

簡介

《自然哲學的數學原理》是第一次科學革命的集大成之作。被認爲是古往今來最偉大的科學著作,它在物理學、數學、天文學和哲學等領域産生了巨大影響。在寫作方式上,牛頓遵循古希臘的公理化模式,從定義、定律(公理)出發,導出命題;對具體的問題(如月球的運動),他把從理論導出的結果和觀察結果相比較。全書共分五部分,首先“定義”,這一部分給出了物質的量、時間、空間、向心力等的定義。第二部分是“公理或運動的定律”,包括著名的運動三定律。接下來的内容分爲三卷。前兩卷的标題一樣,都是“論物體的運動”。第一卷研究在無阻力的自由空間中物體的運動,許多命題涉及已知力解定受力物體的運動狀态(軌道、速度、運動時間等),以及由物體的運動狀态确定所受的力。第二卷研究在阻力給定的情況下物體的運動、流體力學以及波動理論。壓卷之作的第三卷是标題是“論宇宙的系統”。由第一卷的結果及天文觀測牛頓導出了萬有引力定律,并由此研究地球的形狀,解釋海洋的潮汐,探究月球的運動,确定彗星的軌道。本卷中的“研究哲學的規則”及“總釋”對哲學和神學影響很大。

目錄

序言

定義

運動的公理或定律

第一編物體的運動

第1章初量與終量的比值方法,由此可以證明下述命題

第章向心力的确定

第章物體在偏心的圓錐曲線上的運動

第4章由已知焦點求橢圓,抛物線和雙曲線的軌道

第5章焦點未知時怎樣求軌道

第6章怎樣求已知軌道上的運動

第7章物體的直線上升或下降

第8章受任意類型向心力作用的物體環繞軌道的确定

第9章沿運動軌道的物體運動;回歸點運動

第10章物體在給定表面上的運動;物體的擺動運動

第11章受向心力作用物體的相互吸引運動

第1章球體的吸引力

第1章非球形物體的吸引force第14章受指向極大物體各部分向心力推動的極小物體的運動

第二編物體(在阻滞介質中)的運動

第1章受與速度正比的阻力作用的物體運動

第章受正比于速度平方的阻力作用的物體運動

第章物體受部分正比于速度平方的阻力作用的物體運動

第4章物體在阻滞介質中的圓運動

第5章流體密度和壓力;流體靜力學

第6章擺體的運動與阻力

第7章流體的運動,及其對抛體的阻力

第8章通過流體傳播的運動

第9章流體的圓運動

第三編宇宙體系

哲學中的推理規則

現象

命題

月球交會點的運動

總釋(未完待續。。)(未完待續)

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