波的幹涉：波相加還是相減取決于它們的相位，振幅同相時相加，反相時相減。當波沿着幾條路徑從波源到達接收器，比如光的雙縫幹涉，一般會産生幹涉圖樣。粒子遵循波動方程，必有類似的行爲，如電子衍射。至此，類推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常認爲是媒質中的一種擾動，然而量子力學中沒有媒質，從某中意義上說根本就沒有波，波函數本質上隻是我們對系統信息的一種陳述。
對稱性和全同性：氦原子由兩個電子圍繞一個核運動而構成。氦原子的波函數描述了每一個電子的位置，然而沒有辦法區分哪個電子究竟是哪個電子，因此，電子交換後看不出體系有何變化，也就是說在給定位置找到電子的概率不變。由于概率依賴于波函數的幅值的平方，因而粒子交換後體系的波函數與原始波函數的關系隻可能是下面的一種：要麽與原波函數相同，要麽改變符号，即乘以-1。到底取誰呢？
量子力學令人驚詫的一個發現是電子的波函數對于電子交換變号。其結果是戲劇性的，兩個電子處于相同的量子态，其波函數相反，因此總波函數爲零，也就是說兩個電子處于同一狀态的概率爲0，此即泡利不相容原理。所有半整數自旋的粒子(包括電子)都遵循這一原理，并稱爲費米子。自旋爲整數的粒子(包括光子)的波函數對于交換不變号，稱爲玻色子。電子是費米子，因而在原子中分層排列；光由玻色子組成。所以激光光線呈現超強度的光束(本質上是一個量子态)。最近，氣體原子被冷卻到量子狀态而形成玻色-愛因斯坦凝聚。這時體系可發射超強物質束，形成原子激光。
這一觀念僅對全同粒子适用。因爲不同粒子交換後波函數顯然不同。因此僅當粒子體系是全同粒子時才顯示出玻色子或費米子的行爲。同樣的粒子是絕對相同的，這是量子力學最神秘的側面之一，量子場論的成就将對此作出解釋。
二次革命
在0年代中期創立量子力學的狂熱年代裏，也在進行着另一場革命，量子物理的另一個分支——量子場論的基礎正在建立。不像量子力學的創立那樣如暴風疾雨般一揮而就，量子場論的創立經曆了一段曲折的曆史，一直延續到今天。盡管量子場論是困難的，但它的預測精度是所有物理學科中最爲精确的，同時。它也爲一些重要的理論領域的探索提供了範例。
激發提出量子場論的問題是電子從激發态躍遷到基态時原子怎樣輻射光。1916年，愛因斯坦研究了這一過程，并稱其爲自發輻射，但他無法計算自發輻射系數。解決這個問題需要發展電磁場(即光)的相對論量子理論。量子力學是解釋物質的理論，而量子場論正如其名，是研究場的理論，不僅是電磁場，還有後來發現的其它場。
195年，玻恩。海森堡和約當發表了光的量子場論的初步想法，但關鍵的一步是年輕且本不知名的物理學家狄拉克于196年獨自提出的場論。狄拉克的理論有很多缺陷：難以克服的計算複雜性，預測出無限大量，并且顯然和對應原理矛盾。
40年代晚期。量子場論出現了新的進展，理查德.費曼(richardfeynman)，朱利安.施溫格(julianschinger)和朝永振一郎(sinitirotomonaga)提出了量子電動力學(縮寫爲qed)。他們通過重整化的辦法回避無窮大量。其本質是通過減掉一個無窮大量來得到有限的結果。由于方程複雜，無法找到精确解。所以通常用級數來得到近似解，不過級數項越來越難算。雖然級數項依次減小。但是總結果在某項後開始增大，以至于近似過程失敗。盡管存在這一危險，qed仍被列入物理學史上最成功的理論之一，用它預測電子和磁場的作用強度與實驗可靠值僅差/1,000,000,000,000。
盡管qed取得了超凡的成功，它仍然充滿謎團。對于虛空空間(真空)，理論似乎提供了荒謬的看法，它表明真空不空，它到處充斥着小的電磁漲落。這些小的漲落是解釋自發輻射的關鍵，并且，它們使原子能量和諸如電子等粒子的性質産生可測量的變化。雖然qed是古怪的，但其有效性是爲許多已有的最精确的實驗所證實的。對于我們周圍的低能世界，量子力學已足夠精确，但對于高能世界，相對論效應作用顯著，需要更全面的處理辦法，量子場論的創立調和了量子力學和狹義相對論的矛盾。量子場論的傑出作用體現在它解釋了與物質本質相關的一些最深刻的問題。它解釋了爲什麽存在玻色子和費米子這兩類基本粒子，它們的性質與内禀自旋有何關系；它能描述粒子(包括光子，電子，正電子即反電子)是怎樣産生和湮滅的；它解釋了量子力學中神秘的全同性，全同粒子是絕對相同的是因爲它們來自于相同的基本場；它不僅解釋了電子，還解釋了μ子，t子及其反粒子等輕子。
qed是一個關于輕子的理論，它不能描述被稱爲強子的複雜粒子，它們包括質子、中子和大量的介子。對于強子，提出了一個比qed更一般的理論，稱爲量子色動力學(qcd)。qed和qcd之間存在很多類似：電子是原子的組成要素，誇克是強子的組成要素；在qed中，光子是傳遞帶電粒子之間作用的媒介，在qcd中，膠子是傳遞誇克之間作用的媒介。盡管qed和qcd之間存在很多對應點，它們仍有重大的區别。與輕子和光子不同，誇克和膠子永遠被幽禁在強子内部，它們不能被解放出來孤立存在。qed和qcd構成了大統一的标準模型的基石。标準模型成功地解釋了現今所有的粒子實驗，然而許多物理學家認爲它是不完備的，因爲粒子的質量，電荷以及其它屬性的數據還要來自實驗；一個理想的理論應該能給出這一切。(未完待續。。)（未完待續）