“不要用這種眼神看着我,我的天賦不說舉世無雙,卻絕對超過你們所有人。所以你們知道的事情,我其實早就知道!”
走到試題闆旁邊,王甯轉過身看着一群帶着看戲表情的學霸們,輕輕一笑,自信帶着一絲自傲的說道:“這些試題中跟原題有部分的不同,你們真當我看不出來?”
對于王甯來說,放下手中重要的猜想論文來到學校的數學社,他是來出風頭的,是揚名的,是準備碾壓一群學霸奠定自己超級學霸地位的。
他可不是來出醜,被人看戲,甚至是被人嘲笑的。爲了避免被人嘲諷,他直接先聲奪人。
不得不說,王甯的先聲奪人很有效果。這句話出來,一群學霸全都呆住。他們心中認爲的秘密,搞了半天對方早就知道,而且知道的比他們還清楚。
繞來繞去,被看戲的反而是自己,一群人自然有點難堪。然而學霸界就是這麽簡單,誰成績高誰老大,誰能力強誰真理。其他的人或者去追趕,或者被淘汰,沒有第三條路可以走。
王甯很滿意自先聲奪人的效果,跟學霸相處,最重要的就是徹底證≧☆,明自己的天賦,讓他們接受或者仰望自己,否則的話,自己怎麽表現都會得到質疑。這對他計劃的實行就會出現影響,現在多好,一舉将注意力全都吸引到自己身上,接下來,才是自己發揮的時候。
可不是,王甯竟然早就知道試題有一定的改變。這個情況不但震懾了一群學霸,就算是準備離開的李青都停下了腳步,嘴角輕輕的抽了一下。到現在他才明白,自己的提醒根本沒有任何意義。
幾次三番被人打臉,李青的心情更加難堪。就算如此,他還是留了下來,準備看看王甯到底能不能用不同的方法解開試題。
“我這麽說或許有同學不認同,覺得我在撒謊。所以我準備在各位同學還沒有找到思路之前,率先說明一下我的想法!”不管有沒有其他學生反對,王甯繼續自顧自的道:“首先,我們來看第一試題!”
“假設函數f(x)在[0,1]上連續,在(0,1)内二階可導,過點a(0,f(0)),與點b(1,f(1))的直線與曲線y=f(x)相交于點c(c,f(c)),其中0<1<c.證明:在(0,1)内至少存在一點ξ,使f(ξ′′)=0。這道試題跟競賽的題目看起來差不多,其實它有着根本性的變化!至于這個變化是什麽?我先不急着說,咱們先弄懂這道試題的内容!”
王甯頓了頓,繼續道:“也許有的同學清楚,也許有的同學不清楚,這道試題的内容是介值定理!什麽是介值定理?”
說到這裏,王甯轉過身,在白闆上寫下了第一行字。
“若f(x)在[a,b]上可導,則f(x)在[a,b]上不會有第一類間斷點,因此,如果f(a)?f(b),那麽f(x)在(a,b)内必要毫無遺漏的取遍f(a)與f(b)之間的一切值.即,在導函數于區間[a,b]上存在(未必連續)的條件下,導函數在區間[a,b]上可取兩個導數值f(a)與f(b)之間任何值。這就是介值定理的公式!有了介值定理的公式,同學們是不是覺得這道試題很簡單,隻要帶入公式就可以?”王甯轉過身,看着對面的學生。
不得不說,王甯講解的很清楚,從頭開始在分析試題的出處,就算是原本準備看笑話的學生也漸漸有了改變。這是一位真正的天才,并不是浪得虛名,所以他們對王甯的講解越來越重視。
無他,有了王甯的講解,一些學生确實有了不小的思路,最起碼對試題不在迷糊,看清楚了每一步的驗證可能。于是,在王甯詢問的時候,不少人開始下意識的點頭。
看到這種情況,王甯淡淡一笑,道:“首先恭喜點頭的同學,看樣子你們有了思路。可惜,你們如果真的帶入公式的話,最多隻能驗證到第三步,壓根沒有辦法繼續驗證!”
“爲什麽?”有人不禁問道,有了公式,帶入驗證他們都做不到?
對于這個問題,王甯隻是指了指試題,道:“爲什麽?難道你們忘記了試題有一部分的改變?我可以清楚的告訴你們,不隻是現在的試題,競賽時候的試題也有一部分的改變!競賽的原題就采用了逆向推導公式,并且将條件複雜化,驗證過程跟公式本身也是是是而非。而現在我們面前這道試題,在改變的基礎上又有了一層加工,經過雙重加工之後的試題,想要用帶入公式解答,根本就不可能!”
說到這裏,王甯似笑非笑的看着一群學霸,玩味道:“你們不會以爲在數學上,負負就一定得正吧?”
負負得正隻是數學的基礎,負負有的時候得到的結果是更負。
在場的學霸自然知道這個道理,聞言全都沉默了下來。王甯的這句話讓他們原本清晰的思路頓時迷茫了起來,心中不禁有了一個感想:果然不愧爲高難度的測試題,難度就是不一般啊。同時對審題清楚的王甯也有了一絲敬佩。
“兩次變化,這道題應該怎麽解?”不知道試題變化的時候,一些學霸還有信心,真正知道了兩重變化之後,他們不禁有了一絲無力感,喃喃道。
“怎麽解?很簡單!”王甯微微一笑,将手放在介值定理的基礎公式上,平淡的說道:“試題确實有兩層變化,不過同學們也知道一句話,萬變不離其宗,整個根本是注定的。你們要是不覺得麻煩,完全可以将試題的内容一點點的帶入公式,反向推導之下,還是有機會驗證的!不過這種方法太麻煩,基本上是傻瓜式操作。沒有兩個小時的時間,根本就不可能驗證。”
王甯的這句話讓遠處李青的身體猛地一震,他當初拿到題目的時候,就是用這種方傻瓜式驗證的。而他驗證完成之後,消耗的時間赫然是兩個多小時。
到了現在,他一點都不懷疑不遠處少年的天賦,他現在更想知道,對方到底有什麽樣的知識量。
并不在意李青的想法,王甯接着道:“除了傻瓜式驗證之外,還有其他更簡單更有效的方法,那就必須要讓解題者明悟公式的一切變化,将介值定理的變化了然于胸進而融會貫通,于是,試題不管怎麽樣變化,解題者都可以有最簡單的驗證方法!”
說到這裏,王甯走到試題闆的最中央,伸出自己的右手,眼神中露出太陽一般的光,嘴角輕輕上揚,輕聲,但卻充滿自信的道:“這種驗證方式,我有八種!”