第210章數的維度



210.

在空間領域,高維在低維上的投影研究,是物理學上研究的一個方向,也是現代數學幾何的一個重要研究領域。

然而人們對維度的研究,一直局限在空間上。

數學領域中對維度的研究,也一直局限在幾何領域。

很少人想過,‘數’也是具備實際客觀概念,也能有維度的概念。

而程理在想通這個關鍵環節後,感覺自己仿佛打開了一扇新大門,進入了一片全新的領域!

程理把這個全新領域,稱之爲“數維”!

數維,也就是數字的維度!

“當然了,剛剛所說的點線面,這隻是我舉一個簡單例子,數的維度,絕非因爲單位不同,才導緻不同數之前的包含關系。

“并不是因爲1千米可以包含1000個1米,這種因爲單位不同而導緻的包含關系。”

“跟1千米這種人爲定義出來的單位不同。”

“‘數’是不需要人爲定義,就客觀存在的概念。”

“所以,數的維度,是一種高度抽象的概念,甚至比空間的維度還要更加抽象!”

“我也想不出太好的例子去闡述,還是用數學公式來描述吧。”

程理在光沙上“唰唰唰”寫下一大堆數學公式推導。

在數學上,一切最終都要用公式和計算來說話!

程理按照自己對數維的理解,在想通了這個關鍵環節後,以他的數學水平,此時很容易就通過公式推導,嚴格證明出了‘數’的确是存在維度的概念!

“沒錯!‘數’真的存在高度抽象的維度概念!”

程理無比興奮,馬上迫不及待的開始着手進行研究。

但是,研究了沒一會,程理就發現,在數維這個全新領域,每行走一步都是無比的艱難!

因爲他發現在數維領域裏,需要用到的數學知識太多了!

拓撲學、微分幾何、高維幾何、射影幾何、數論、偏微分方程、泛函分析、分形幾何……

到最後程理發現,似乎隻要跟數學沾點邊的,都可以拿來數維領域裏研究一番。所以隻是稍微研究了一會,程理就發現這個數維領域裏那無比廣闊的前景!

這是數學全新的一片還未開發的汪洋藍海!

如果一個沒有深厚而全面的數學知識的人,即使哪天突發奇想,大膽的YY了下‘數’是具備維度概念的,那麽也并不會有什麽卵用。

沒有嚴格證明,沒有無懈可擊的邏輯推導,沒有詳實的數據計算支撐,那麽隻是單純提出某個想法,是沒有任何用處的。如果有人因爲這樣就自以爲做出了重大成就,最終隻能淪爲隻會誇誇其談的某些“民科”。

幸好,程理經過這算學碑2999層的洗禮,又在那麽多神秘資訊的海量滋潤下,數學知識水平早已經到了一個厚積薄發階段。

此時,他就好像武俠小說裏突然被某高人傳功之後,全身經脈滞塞了大量功力,突然間經脈被打通後,修爲突飛猛進,一日千裏的感覺。

在進入“數維”的領域後,程理如同水到渠成一樣,開始将自己過去所學的所有數學知識,都全部拿出來用一遍。

因爲他發現,幾乎數學領域上,大部分數學分支的知識,都可以在數維領域發揮用武之地!

“哇,用拓撲學研究數維,感覺完全不一樣了。

“而且把拓撲學和分形幾何相結合,那簡直是研究數維的最佳利器啊!”

“原來非歐幾何在數維領域之下,居然還有這樣的表現和應用?這簡直是數論和幾何的完美結合啊!”

“射影幾何跟仿射幾何,在數維領域,簡直就是重生了!天啊,在數維領域裏,要研究高維數和低維數之間的投影關系,完全能夠讓射影幾何直接得到飛躍啊!”

程理感覺自己都有些語無倫次起來,真的太激動了。

他隻是在數維領域稍微研究了一會,居然就有一種把許多門原本很少有關聯的數學分支,通過數維領域,将它們緊密結合在一起的感覺!

數學的統一性發展,是曆代數學家一直在努力的方向。

就跟物理學上一直在追求大一統理論一樣,數學界也有這樣追求大一統的習慣和想法。

隻是一些數學分支之間,确實以當前眼光,很難看出能有什麽關聯。

然而,程理在進入數維領域,用高維的視角去看待‘數’,這一數學的本質問題之後。

他發現,那些原本很少有關聯的數學分支,竟然可以如此自然和諧的緊密聯系在一起,去共同研究同一個問題!

像拓撲學和數論竟然完美的結合在了一起,連分形幾何跟數論都有各種緊密的聯系。

不知不覺間,程理發現,自己竟然隐隐約約有一種将數學大部分分支,都通過數維領域,進行大一統的趨勢!

漸漸的,程理竟然即将陷入一種奇妙的頓悟狀态。

然而,在最關鍵時刻,程理卻硬生生将這個頓悟過程給掐斷。

程理看了眼時間,發現此時已經過去了40分鍾了,距離他給自己設立的50分鍾倒計時,隻剩下10分鍾的時間。

“不行,現在沒有時間去深入研究數維的方方面面了,這數維實在是太博大精深了,别說給我10分鍾,哪怕給我十年,恐怕我都不一定能完全将其吃透!

“現在時間緊迫,我不能忘記我的首要目的,那就是解決黎曼猜想!”

程理把目光重新看向了黎曼猜想的問題。

在初步研究過數維領域後,程理在看向黎曼猜想的時候,有了一種全新的截然不同感受。

如果說在這之前,他看黎曼猜想的問題是,是一頭霧水,感覺毫無頭緒的感覺。

那麽現在,他再看向黎曼猜想問題的時候,就有了一種看穿迷霧,終見其真身的感覺!

再也沒有了那種毫無頭緒的感覺,反而有一種撥開雲霧見明月,無比清晰發現那條能真正解決黎曼猜想的康莊大道!

現在無數靈感,無數奇妙的思路不停地湧現出來,讓程理飛快的思考着能真正解決黎曼猜想的辦法。

而随着程理思考的深入,一個清晰而直接的解題思路,在程理腦海中逐漸成形,并快速成熟起來!

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