這些記載的字裏行間，保存了墨家對受迫害的俠士加以保護的記錄。而部分遊俠的棄武就學，也給墨家輸入了新鮮血液。墨家文化如日中天的日子已經過去了二千多年，如今留下的隻是一部殘缺不全的《墨子》和種種神秘的傳說，但墨家的精神永遠不會消亡，因爲它閃爍着人性的光輝，它将永遠流傳。
墨子是中國曆史上第一個從理性高度對待數學問題的科學家，他給出了一系列數學概念的命題和定義，這些命題和定義都具有高度的抽象性和嚴密性。
墨子所給出的數學概念主要有：一、關于“倍”的定義。墨子說：“倍，爲二也。”(《墨經上》)亦即原數加一次，或原數乘以二稱爲“倍”。如二尺爲一尺的“倍”。關于“平”的定義。墨子說：“平，同高也。”(《墨經上》)也就是同樣的高度稱爲“平”。這與歐幾裏得幾何學定理“平行線間的公垂線相等”意思相同。
二、關于“同長”的定義。墨子說：“同長，以正相盡也。”(《墨經上》)也就是說兩個物體的長度相互比較，正好一一對應，完全相等，稱爲“同長”。
三、關于“中”的定義。墨子說：“中，同長也。”(《墨經上》)這裏的“中”指物體的對稱中心，也就是物體的中心爲與物體表面距離都相等的點。
四、關于“圜”的定義。墨子說：“圜，一中同長也。”(《墨經上》)這裏的“圜”即爲圓，墨子指出圓可用圓規畫出，也可用圓規進行檢驗。圓規在墨子之前早已得到廣泛地應用，但給予圓以精确的定義，則是墨子的貢獻。墨子關于圓的定義與歐幾裏得幾何學中圓的定義完全一緻。
五、關于正方形的定義。墨子說，四個角都爲直角，四條邊長度相等的四邊形即爲正方形，正方形可用直角曲尺“矩”來畫圖和檢驗。這與歐幾裏得幾何學中的正方形定義也是一緻的。
六、關于直線的定義。墨子說，三點共線即爲直線。三點共線爲直線的定義，在後世測量物體的高度和距離方面得到廣泛的應用。晉代數學家劉徽在測量學專著《海島算經》中，就是應用三點共線來測高和測遠的。漢以後弩機上的瞄準器“望山”也是據此發明的。
此外，墨子還對十進位值制進行了論述。中國早在商代就已經比較普遍地應用了十進制記數法，墨子則是對位值制概念進行總結和闡述的第一個科學家。他明确指出，在不同位數上的數碼，其數值不同。
例如，在相同的數位上，一小于五，而在不同的數位上，一可多于五。這是因爲在同一數位上(個位、十位、百位、千位……)，五包含了一，而當一處于較高的數位上時，則反過來一包含了五．十進制的發明，是中國對于世界文明的一個重大貢獻。正如李約瑟在《中國科學技術史》數學卷中所說：“商代的數字系統是比古巴比倫和古埃及同一時代的字體更爲先進、更爲科學的“，“如果沒有這種十進位制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了”。
墨子關于物理學的研究涉及到力學、光學、聲學等分支，給出了不少物理學概念的定義，并有不少重大的發現，總結出了一些重要的物理學定理。
首先，墨子給出了力的定義，說：“力，刑(形)之所以奮也。”(《墨經上》)也就是說，力是使物體運動的原因，即使物體運動的作用叫做力。對此，他舉例予以說明，說好比把重物由下向上舉，就是由于有力的作用方能做到。
同時，墨子指出物體在受力之時，也産生了反作用力。例如，兩質量相當的物體碰撞後，兩物體就會朝相反的方向運動。
如果兩物體的質量相差甚大，碰撞後質量大的物體雖不會動，但反作用力還是存在。
接着，墨子又給出了“動”與“止”的定義。他認爲“動”是由于力推送的緣故，更爲重要的是，他提出了“止，以久也，無久之不止，當牛非馬也。”的觀點，意思是物體運動的停止來自于阻力阻抗的作用，如果沒有阻力的話，物體會永遠運動下去。
這樣的觀點，被認爲是牛頓慣性定律的先驅，比同時代全世界的思想超出了一千多年，也是物理學誕生和發展的标志（亞理士多德認爲力是使物體運動的原因，沒有力物體就不會運動，而停止是物體的本性，這樣的觀點是符合常人觀測的結果的，卻是膚淺和錯誤的）。
關于杠杆定理，墨子也作出了精辟的表述。他指出，稱重物時秤杆之所以會平衡，原因是“本”短“标”長。用現代的科學語言來說，“本”即爲重臂，“标”即爲力臂，寫成力學公式就是力x力臂(“标”)=重x重臂(“本”)。
現在人們一般都習慣于把杠杆定理稱爲阿基米德定理，其實墨子得出杠杆定理比阿基米德早了二百年，應稱之爲墨子定理才是公允的。此外，墨子還對杠杆，斜面、重心、滾動摩擦等力學問題進行了一系列的研究，這裏就不一一贅述。
在光學史上，墨子是第一個進行光學實驗，并對幾何光學進行系統研究的科學家。如果說墨子奠定了幾何光學的基礎，也不爲過分，至少在中國是這樣。正如李約瑟在《中國科學技術史》物理卷中所說，墨子關于光學的研究，“比我們所知的希臘的爲早”，“印度亦不能比拟”。
墨子首先探讨了光與影的關系，他細緻地觀察了運動物體影像的變化規律，提出了“景不徙”的命題。也就是說，運動着的物體從表觀看它的影也是随着物體在運動着，其實這是一種錯覺。因爲當運動着的物體位置移動後，它前一瞬間所形成的影像已經消失，其位移後所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像運動到新的位置。
如果原有的影像不消失，那它就會永遠存在于原有的位置，這是不可能的。因此，所看到的影像的運動，隻是新舊影像随着物體運動而連續不間斷地生滅交替所形成的，并不是影像自身在運動。墨子的這一命題，後來爲名家所繼承，并由此提出了“飛鳥之影未嘗動”的命題。
随之，墨子又探讨了物體的本影和副影的問題。他指出，光源如果不是點光源，由于從各點發射的光線産生重複照射，物體就會産生本影和副影；如果光源是點光源，則隻有本影出現。
接着，墨子又進行了小孔成像的實驗。他明确指出，光是直線傳播的，物體通過小孔所形成的像是倒像。這是因爲光線經過物體再穿過小孔時，由于光的直線傳播，物體上方成像于下，物體下部成像于上，故所成的像爲倒像。
他還探讨了影像的大小與物體的斜正、光源的遠近的關系，指出物斜或光源遠則影長細，物正或光源近則影短粗，如果是反射光，則影形成于物與光源之間。