第237章戮仙劍主人



森林比樹少一個條件,指沒有回路的圖。也就是說,森林可能是不連通的,邊數可能比樹還少,就是說小于頂點數。

森林也可以看成是好的連通圖。

G 沒有回路,但是在G内添加任意一條邊,就會形成一個回路。

G 是連通的,但是多棵互不相連的非空的樹,隻有一棵樹也可以算是森林。不過森林不一定是一棵樹。

古籍釋義

說文解字

【卷一】【艸部】草

草鬥,栎實也。一曰象鬥子。從艸早聲。自保切。

注:臣铉等曰:今俗以此爲艸木之艸,别作皁字,爲黑色之皁。案:栎實可以染帛,爲黑色,故曰草。通用爲草棧字。今俗書皁或從白從十,或從白從七,皆無意義,無以下筆。

說文解字注

(草)草鬥,栎實也。一曰象鬥。

木部。栩?也。其皁一曰樣。又曰。?、栩也。又曰。樣、栩實也。按此言栎者、卽栩也。陸玑雲。栩今柞栎也。徐州人謂栎爲杼。或謂之栩。其子爲皁。或言皁鬥。其殼爲汁。可以染皁。今京洛及河内多言杼汁。或雲橡鬥。按草鬥之字俗作皁、作皂。于六書不可通。象鬥字當從木部作樣。俗作橡。從艸。早聲。

自保切。

古音在三部。周禮大司徒。其植物宜早物。假借早晚字爲之。籒文作?。

康熙字典

古文:屮

《唐韻》:采老切。《集韻》:在早切,《韻會》、《正韻》:采早切,并音懆。《說文》:作艸,百卉也。經典相承作草。《書?禹貢》:厥草惟繇。《詩?小雅》:在彼豐草。《禮?祭統》:草艾則墨,未發秋政,則民弗敢草也。注:草艾,謂艾取草也。《論衡》:地性生草,山性生木。《大戴禮?易本命》:食草者善走而愚。

又《史記?陳丞相世家》:惡草具進。注:草,粗也。

又《篇海》:苟曰草草。《春秋?隐四年》:公及宋公遇于淸。注?遇者草次之期,二國各其禮也。疏:草次,猶造次也。

又《詩?小雅》:勞人草草。傳:草草,勞心也。

又《易?屯卦》:天造草昧。疏:言天造萬物于草創之始。

又《前漢?淮南王傳》:常召司馬相如等視草廼遣。注:謂爲文之草藳。百官志注:一曹有六人,主作文書起草。《後漢?陳寵傳》:蕭何草律。

又《魏志?衞觊傳》:觊好古文,隷、草無所不善。

又姓。《正字通》:草中。

又《韻補》:脞五切,徂上聲。徐幹《齊都賦》:焚梗林,燎圃草。

又此苟切,湊上聲。《邊讓?章華賦》:攜西子之弱腕兮,援毛嫱之素肘。形便纖以婵娟兮,若流風之靡草。

又《說文》:自保切,音皁。草鬥,栎實也,一曰橡鬥子。徐铉曰:今俗以此爲艸木之艸,别作皁字,爲黑色之皁。案栎實可染白爲黑,故曰草,通用。今俗書或從白從十,或從白從七,皆無意義。

森林也可以是有根的,這時候森林中的每一棵樹都有一個根。

一棵樹去掉若幹條邊也會成爲森林,這時候可以看成一棵樹分成了好多棵樹。森林中的兩棵樹之間加一條邊,也可以把這兩棵樹合在一起,最終合成一棵樹。上草即臨産[1]。《衛生家寶産科備要》卷一:“凡婦人妊娠……陣

十三[2]。又名臨蓐、臨盆、臨月、臨草、卧蓐、坐蓐、坐草、草蓐、上草、免蓐[2]。指臨近生産,進入分娩期[2]。

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圖論

共18個含義

樹(英語:tree)是一種抽象數據類型(ADT)或是實現這種抽象數據類型的數據結構,用來模拟具有樹狀結構性質的數據集合。它是由n(n>0)個有限節點組成一個具有層次關系的集合。它是一種無向圖(h),其中任意兩個頂點間存在唯一一條路徑。樹圖廣泛應用于計算機科學的數據結構中,比如二叉查找樹、堆、Trie樹以及數據壓縮中的霍夫曼樹等。

頂點

v



v - 1

色數

2

定義

很多地方用森林,都是用來表示很多棵樹,包括作爲邏輯結構、數據結構的時候等。有一種重要的數據結構并查集就是一個有根的森林,可以很快的判斷兩個元素是不是屬于同一個互相獨立的集合,以及合并兩個集合等。

邏輯結構

樹也通常會用來表示邏輯結構,例如搜索樹。表示邏輯結構的樹一般是有根樹。這種結構類似于有拓撲序的圖,每個節點是其之前的節點的後繼、分支、子節點等。樹的結構中,每個節點之前的節點是唯一的(就是說有唯一的前驅、上層容器、父節點等),另外每一個節點及其後面的部分也都是一棵樹。

作爲數據結構

樹也是一類重要的數據結構,同時也有邏輯結構的性質,通常也是有根樹。主要有搜索樹和堆兩種,前者的内容是按中序遍曆的順序排序的,後者每個節點的關鍵字都比它的子節點大(或者小)。複雜度一般在樹的高度,也就是O(nlogn)以内。

搜索樹可以快速的查找有序的内容或者新内容在已有内容中的位置,也可以進行一些和按這個順序的範圍有關的統計。

堆(數據結構)是一種優先隊列,比搜索樹功能少,通常隻能很方便的求堆中關鍵字最小(最大)的數據,不能查找。(當然有的時候求次小和第三小也是很方便的)

很多這類數據結構會給每個點或者邊加上一些别的參數。有些數據結構還會破壞本來的樹的結構,但是基本還是用的樹的模式,一般還是叫做“樹”。

樹的類型

自由樹

有根樹

有向樹

二叉樹

滿二叉樹

完全二叉樹

空樹

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