許府庭深。
夜風潛入院落,吹動屋檐下風鈴輕響,金石之音,如水滴石,潺潺不絕。
幾叢石竹斜生窗外,微風拂葉,倦雀歸林。庭中燈籠映照磚石斑駁,仿佛千載古夢正于靜夜之中緩緩沉浮。
堂内,案幾錯列,簾帳低垂,燈火如豆,一衆大臣卻依舊凝神于書卷之前,毫無困意。
剛閱罷《國學》,衆人心頭仍翻湧不息。
而此刻,随着翻至《術算綱要》的總綱之後,那幾道以“策題”列出的設問橫亘眼前,卻又将他們從儒義詞章的沉思之中,猛然拽入一片更爲陌生、艱澀的天地。
許居正一手執書,一手執筆,目光落在卷首那幾條“綱下設問”之上,眉頭卻幾不可察地皺了起來。
霍綱低聲念道:“若負糧三百,又借百鬥,還之五百,問其所虧爲何……‘負糧’?還‘五百’?此中邏輯……竟如反數?”
“難道此題,乃是以‘借’爲負、‘還’爲正?”郭儀輕聲反問,“可如是,則此法恐非古法所載。”
“确實,我觀《算經》《籌海》《曆數紀略》諸書,皆未有‘負數’之法,若強解此題,必生悖論。”
“再看這一題。”魏瑞接過一卷,朗聲念出,“‘若得數九十五,未知其本,唯知其乘于本爲九千零二十五,問:本數幾何?’”他頓了頓,面露疑色,“乘積歸本,此法需——開方?”
“開方?”李安石忽然接口,眼神微亮。
“不錯。”霍綱思索着,“然我觀舊法,止于九九乘除表,再難一寸者,皆以籌策試算。”
“再往後……”魏瑞翻至第三題,語氣頓低,“‘若一輪車,走八丈自回,今兩車相對行,輪徑二尺,相遇九百五十次,問所行若幹?’”
衆人皆是一怔。
霍綱皺眉,喃喃念着那題目,一時面露茫然:“這是……算輪轉之積?或是求——圓之周?”
他話音頓住,面上神色愈發凝重,緩緩搖頭:“不……這應是以輪徑推其行路,所需之術,乃測‘輪行一周’之長——陛下這是問……周之術。”
許居正眉心微蹙,低聲道:“莫非是那尚未成書的‘圓行定法’?”
他看向郭儀:“前月典籍司曾送來一封私函,言我大堯術算大師,石宗方近日有所悟,拟以繩度圓,以定其周長。”
“并在其後,推算出了一常數,爲圓周常數!”
郭儀點頭:“正是。但其法尚處推演,未經實測,至今未敢公論。”
“換而言之,”霍綱苦笑着合上案前簡冊,“至今尚無人知一輪之周可得幾何。陛下此題,實已超出術算之所及,我等……當真無解。”
堂中一靜。
魏瑞喃喃道:“是啊!若無周率,何以測距?若不能測距,又何以知行?可若當真如此推演……那此術已非記賬量地之數,而是……測天下之數。”
霍綱長歎一聲:“我原以爲此類術法不過用以倉庫、戶冊,如今才知,陛下此問,竟逼我等——從算穰入天下。”
幾人面面相觑。
本以爲術算一科,雖不若《國學》那般講究義理辭章,但憑諸人閱曆學識,揣摩其中章法,終能通達。
不想才翻不過三題,便已陷入重重迷霧。
這哪裏是什麽“文官入仕之策題”?簡直是“算學巨匠之試問”。
而更令他們感到沉重的,是這幾題本身所呈現出的體系、結構、解法思路,竟并非簡單沿襲古算,而是有着截然不同的數學觀念——
負數、開方、幾何比算、概率權衡……這不是官府吏目學用的“算法”,而是自成一體、仿佛來自未來的“數理學”。
“我更看不懂這一題。”陳章謹眉心緊皺,手中所翻那題寫道:
“甲乙同擲六子,問:甲得五點三子之數,乙得六點二子之數,問甲勝乙之幾率幾何?”